গণিতের সীমানা

Philips J. Davis and Reuben Hersh এই দুই গণিতবিদের প্রবন্ধ The Limit of Mathematics অবলম্বনে,

সব কিছুই কি গাণিতিক? অথবা জাগতিক কোন কিছু কি আছে যাকে গণিতের গণ্ডিতে ফেলা যায় না? ভৌত জগতে (Physical World) গণনা বহির্ভূত কিছু নেই বলেই আমরা বিশ্বাস করি। তবে সেখানে অনেক কিছুই আছে যাদের গাণিতিক রূপ অনেক জটিল ধরণের। । এদের বিশ্লেষণ করা অনেক ক্ষেত্রে হয়ত আমাদের সাধারণের আওতা বহির্ভূত আর হিশেব-নিকেশ করে ফলাফল বের করে উপলব্ধি করাও হতে পারে অনেক সময় অসম্ভব।  তারপরও বলা যায় পদার্থ বিদ্যার আওতার সবকিছু ভৌত জগতের নিয়ম নীতি মেনে চলে, তাদেরকে গাণিতিক কাঠামো (mathematical formalism) আকারে প্রকাশও করা যায়। হতে পারে সেটা সহজ গাণিতিক সমীকরণ দিয়ে নয়তো হতে পারে আরও জটিল করে ডিফারেন্সিয়াল সমীকরণ, কমপ্লেক্স ভেরিয়েবল ডিসট্রিবিশন, বিভিন্ন ধরণের ট্র্যান্সফরমেশনের মাধ্যমে বা অন্য কোন ভাবেও। এভাবেই ভৌত জগতের সব কিছুকেই গাণিতিক আকারে দেখানো যায়।

তাই অ-গাণিতিক কোন কিছু অনুসন্ধান করার জন্য তাকাতে হবে ভৌত জগতের বাইরে, অন্য কোথাও, অন্য কোন জগতে। তখন, অন্য জগতটা  কোথায় বা অন্য কোথাওটা কোথায়? – কোন না কোন একজন এই ধরণের প্রশ্ন করতেই পারে।  আমাদের মধ্যে যারা কাঠখোট্টা গোছের বস্তুবাদী (materialist) তারা গলা খাঁকারি দিয়ে বলে দিবেন, ওরকম কোন জগৎ-টগৎ নেই। এরকম করে বললের এখানেই খেল খতম, টানতে হবে আলোচনার পরিসমাপ্তি।   

তারপরেও অন্যদিকে অনেকে অন্যভাবেও চিন্তা করবেন। যেমন, আবেগ, বিশ্বাস, স্বভাব, রাগ-ক্রোধ, হিংসা-প্রতিহিংসা, লোভ, ভালোলাগা পছন্দ-অপছন্দ এরকম অনেক কিছুই আছে যাদের গাণিতিক ছাঁচে ফেলা যায় না। এদের সবার অবস্থা কিন্তু হচ্ছে মানুষের ভেতরের জগতে (inner world), চিন্তা ভাবনার জগতে। এ জগৎ গাণিতিক নয়, কোন ভাবেই নয়! শুধু মাত্র একটি কারণই এর পেছনে দায়ী-এদের গাণিতিক কোন ফর্মে রেখে ফর্মুলা আকারে দেখানো যায় না।

সঙ্গে এটিও সত্যি অনেক মনস্তত্ত্ববিদ এবং সমাজতত্ত্ববিদ প্রশ্নোত্তর আর পরিসংখ্যান দিয়ে মনস্তাত্ত্বিক বিষয় গুলোকে পরিমাপযোগ্য করে গাণিতিক ছকে ফেলার চেষ্টা করছেন প্রতিনিয়ত। কিন্তু সেই কর্মযজ্ঞে তথ্য উপাত্ত এতটাই অসামঞ্জস্য যে কাঙ্ক্ষিত গাণিতিক ছাঁচ তৈরি করা অত্যন্ত দুষ্কর, প্রায় অসম্ভবই বলা যায়।

‘ভেতরের জগৎ’ বা কোন কোন অর্থে ‘মনস্তাত্ত্বিক জগৎ’ সম্পর্কে আরেকটি কথা, এই জগৎ কিন্তু শুধু ব্যক্তি মানুষের জন্য প্রযোজ্য নয়। বৃহৎ ক্ষেত্র বিশেষেও এধরনের এক জগৎ রয়েছে।  যে কোন সমাজ ব্যবস্থা ও সভ্যতার সাহিত্য, রাজনীতি, ইতিহাসের বাঁক-স্রোত অথবা প্রতিদিনের ঘটে যাওয়া ঘটনা যে গুলো উঠে আসছে পত্রিকার আর ওয়েবসাইটের পাতায় পাতায়, আর ধরনের সবকিছুই অ-গাণিতিক জগতের অংশ, এরা ঘটে চলে কোন ইকুয়েশনের গণ্ডীর বাইরে থেকে, সবধরনের হিশেব নিকেশের তোয়াক্কা না করে, অগোছালো বিশৃঙ্খল ভাবে।   যাদের অবস্থান গণিতের সীমানার বাইরে। একদিক থেকে মনে হয় এটাই ভাল, সবকিছু সুশৃঙ্খল ভাবে চলার মানে হচ্ছে এক রকমের গণ্ডীর মাঝে শৃঙ্খলিত থাকা। এ বিশৃঙ্খলতার জন্যে শৃঙ্খলিত নির্জীবতা থেকে আমরা মুক্ত।

Advertisements

3 thoughts on “গণিতের সীমানা

  1. এই লিখাটা আজকে পোস্ট করার কোন ইচ্ছা ছিল না। গতকাল রাতে হুমায়ূন আহমেদ এর মৃত্যু সংবাদে এখনো অনেকটাই হতবিহবল হয়ে আছি। উনার স্মরণেই হয়তো পোস্ট করে দিলাম। যার কাজ গতানুগতিক গণ্ডীর শৃঙ্খলিত আমাদের কালকে সব সময় করে গিয়েছে শৃঙ্খলাহীন আনন্দময়।

  2. বিষয়টা নিয়ে আমিও ভাবি। এখানে আরও কিছু বিষয় জানলাম। আসলেই গবেষনা করে কি মনের জগতকে গানিতিক কাঠামোতে ফেলা যাবে? ভাবি। তবে রোবটিক ভবিষ্যতে বিষয়গুলো যে গনিত নির্ভর হবে তা ধারনা করাই যায়।

    ভাল লাগল আহমেদ সানী। শুভ কামনা।

    • ধন্যবাদ হীরা! মনের জগতকে গানিতিক কাঠামোতে ফেলা আমার মনে হয় পুরোপুরি অসম্ভব নয়। যদি মস্তিষ্কের কেমিক্যাল আর অর্গানিক ক্ষরণ নিঃসরণ গুলোকে সরাসরি কোন কাঠামোতে ফেলা সম্ভব হয় তবেই সম্ভব হবে, সেটা অন্য গল্প । তারপরেও সত্য বলতে গেলে এ ধরণের জিনিস গুলো তেমন নির্দিষ্ট কোন নিয়ম মেনে চলে না বলতে গেলে। তাই অনেকটা অসম্ভবই কোন কোন অর্থে। 😀
      আহ আমার নাম ‘সানি’ 😉

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s